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Mengenlehre I ZURÜCK |
Darstellungsform: Beschreibende Darstellung |
Worum geht's: Bis jetzt haben wir zwei Arten kennengelernt, eine Menge darzustellen: Durch Aufzählung und durch das Venn-Diagramm. Die dritte Möglichkeit eine Menge darzustellen, ist die sogenannte "Beschreibende Darstellung". Erklärung am Beispiel: Wir erklären die "Beschreibende Darstellung", indem wir ein Beispiel erklären: A={xN | x>0 und x<4} Zuerst betrachten wir den Ausdruck: xN Der Ausdruck bedeutet, daß die Menge A aus Elementen bestehen soll, die der Menge N angehören. Gelesen wird dies: "x ist Element von N" oder kurz "x Element von N". Nun betrachten wir den Ausdruck: | x>0 und x<4 Der "senkrechte Strich" wird gelesen als "für die gilt". Nach diesem Strich wird genauer beschrieben, aus welchen Elementen die Menge A bestehen soll. Zusammengefaßt liest man unser Beispiel A={xN | x>0 und x<4}: Die Menge A besteht aus den Elementen x Element von N, für die gilt, x ist größer als 0 und x ist kleiner als 4. Die Menge A besteht somit aus den Elementen A={1,2,3} Bezeichnungen: Das Zeichen haben wir gerade kennengelernt: bedeutet: ist Element von Das Zeichen bedeutet genau das Gegenteil: bedeutet: ist kein Element von |