zurück Kurs ist noch in Arbeit 

= Video      = Interaktive Übung     = Animation     = PDF-Datei

07.08.2012 /23.00

Partialbruchzerlegung I
Vorbereitung der Zerlegung
    
Einführung und Motivation
Überblick über die Partialbruchzerlegung
Anwendung in der Integralrechnung
Was ist ein Partialbruch überhaupt?
   
Vorbereitung der Zerlegung
Wann ist eine vorige Polynomdivision nötig
Partialbruchzerlegung II
Linearfaktorenzerlegung und Ansatz
Linearfaktorenzerlegung
Wann ist eine vorige Polynomdivision nötig
Linearfaktorenzerlegung des Nenners

      
Der Ansatz
Jeder Linearfaktor des Nenners ergibt den Nenner eines Partialbruches, wobei im Zähler eine Konstante A steht
Jedes unzerlegbare quadratische Polynom im Nenner ergibt den Nenner eines Partialbruches, wobei im Zähler Bx+C steht
Der Ansatz wenn im Nenner mehrfache Linearfaktoren bzw. mehrfache quadratische Polynome auftreten: Aufsteigende Potenzen
   
Partialbruchzerlegung III
Bestimmung des Konstanten im Zähler
     
1.Einsetzmethode
Einführungsbeispiel
Eine einfache und eine doppelte Nullstelle
Eine einfache und eine dreifache Nullstelle
Eine n-fache Nullstelle: Differenziertrick
Video wird in Kürze neu verfilmt
   
2.Koeffizientenvergleich
Einführungsbeispiel
   
3.Abdeckregel (Grenzwertmethode)
Einfache Linearfaktoren
Mehrfache Linearfaktoren
Quadratische Faktoren
Anhang: Beweis der Abdeckregel
Video wird neu gemacht
   
Kombinierte Anwendung der Methoden
Abdeckregel in Kombination mit Koeffizientenvergleich
   
 
Partialbruchzerlegung IV
Theorie der Partialbruchzerlegung
    
Beweis der Ansatzes
Grad des Zählers
Mehrfache reelle Nullstellen
   
Partialbruchzerlegung V
Formelsammlung 
   
Formelsammlung
Ablaufplan zur Partialbruchzerlegung
Bild zu den Vorkenntnissen
   
Partialbruchzerlegung VI
Links
     
Links
www.youtube.de (Videos)

Videos von Prof. Loviscach
zur Partialbruchzerlegung
17.1      www.youtube.com

17.2.1  www.youtube.com 
17.2.2  www.youtube.com
17.3     www.youtube.com