Erweiterung
der Potenzdefiniton auf negative Exponenten
Einleitung
Im vorigen Kapitel haben wir die Potenzgesetze
kennen-
gelernt, wobei die Exponenten stets natürliche Zahlen waren.
Beim Potenzgesetz 1b mußten wir drei Fälle unterscheiden:
Mit: m,nN*
aR a0
Schön wäre es nun, wenn wir keine Fallunterscheidung machen
müßten, sondern im Fall 2 und 3 mit der gleichen Formel wie
im Fall 1 rechnen könnten, also stets mit der Formel:
Doch dann würden im Fall 2 der Exponent 0 auftreten,
und im Fall 3 ergäbe sich sogar ein negativer Exponent:
Die einheitliche Benutzung der "Formel für Fall 1" für alle
drei Fälle zwingt uns also dazu, festzulegen, was man unter a0 und unter Potenzen mit negativem Exponenten versteht.
N*
a
0
