Exponent ist gerade,
Konstante ist
nicht-negativ |
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Worum geht es? |
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Es geht nun um den Fall, dass auf der einen Seite eine gerade Potenz
steht (hier: x6), und auf der anderen Seite eine
nicht-negative Konstante (hier: 64):
Hinweis: Nicht-negativ bedeutet, dass die Konstante positiv oder Null
ist.
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Lösungsweg |
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Lösungsweg: |
Beispiel |
| Gegebene Gleichung: |
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Zuerst beide Seiten mit dem Exponenten (hier: 6)
radizieren: |
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Jetzt wenden wir das folgende Wurzelgesetz an:
Dadurch vereinfacht sich die linke Seite der
Gleichung zu |x|, also zum Betrag von x: |
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Jetzt rechnen die rechte Seite aus,
und
erhalten die folgende Betragsgleichung: |
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Diese
Betragsgleichung hat die beiden
Lösungen +2 und –2: |
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