Potenzgleichungen zurück
Exponent ist gerade,
Konstante ist
nicht-negativ
a-absatz.pcx (280 Byte) Worum geht es?
Es geht nun um den Fall, dass auf der einen Seite eine gerade Potenz
steht (hier: x6), und auf der anderen Seite eine nicht-negative Konstante (hier: 64):



Hinweis: Nicht-negativ bedeutet, dass die Konstante positiv oder Null ist.
   
a-absatz.pcx (280 Byte) Lösungsweg
Lösungsweg: Beispiel
Gegebene Gleichung:
Zuerst beide Seiten mit dem Exponenten (hier: 6)
radizieren:
Jetzt wenden wir das folgende Wurzelgesetz an:

Dadurch vereinfacht sich die linke Seite der
Gleichung zu |x|, also zum Betrag von x:
Jetzt rechnen die rechte Seite aus, und
erhalten die folgende Betragsgleichung:
Diese Betragsgleichung hat die beiden
Lösungen +2 und –2: