Gemischtquadrat.
Gleichungen
ohne Absolutglied |
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Erklärung |
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Zunächst betrachen wir einen
Spezialfall einer quadratischen Gleichung,
der besonders einfach zu lösen ist. Es ist die gemischtquadratische
Gleichung ohne Absolutglied. Diese Gleichung hat ein Quadratisches
und ein lineares Glied, aber kein Absolutglied. Beispiel:
x2 – 7x = 0
Man löst diese Gleichung, indem man x ausklammert:
x(x–7) = 0
Nun gibt es einen Satz der sagt: Ein Produkt ist genau dann gleich Null,
wenn mindestens ein Faktor gleich Null ist. Damit die Gleichung erfüllt
ist, muß x also gleich 0 oder gleich 7 sein, denn dann ist der erste Faktor
bzw. der zweite Faktor (die Klammer) gleich Null.
Die Lösungsmenge L lautet also:
L ={0,7}
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