Anwendung des
Satzes von Vieta:
Schnelle Probe |
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Anwendung: Schnelle Probe |
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Mit dem Satz von Vieta kann man zum Beispiel
schnell die
Probe machen, ob man die Lösungen einer Quadratischen
Gleichung richtig berechnet hat. Gegeben sei die Gleichung:
Wir nehmen nun an, wir hätten die folgenden Lösungen ermittelt:
Diese beiden Lösungen wollen wir nun überprüfen.
Dazu berechnen wir die
Koeffizienten p und q, die sich nach dem Satz von Vieta ergeben würden:
Wie wir sehen sind die Werte von p und q, die wir mit dem Satz von
Vieta berechnet haben, idententisch mit den Werten von p und q in
der Ausgangsgleichung. Also sind x1=2 und x2=3 wirklich Lösungen
der quadratischen Gleichung.
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