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zu 1 |
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Beispiele zu Punkt 1 |
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Der Punkt 1 der Stetigkeits-Definition bedeutet,
daß eine
Stelle x0 die nicht zum Definitionsbereich der Funktion gehört,
weder stetig noch unstetig ist. Man argumentiert so, daß eine
undefinierte Stelle keine Eigenschaft (stetig/unstetig) besitzen kann.
Hinweis: In älteren Büchern werden nicht definierte Stellen
oft noch als unstetige Stellen bezeichnet. Heute ist man sich
jedoch einig, daß solche Stellen weder stetig noch unstetig sind. |
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Beispiele |
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Die folgende Funktion ist an der Stelle x0=2
nicht definiert, und
daher ist sie an dieser Stelle weder stetig noch unstetig. Das die
Funktion bei x0=2 nicht definiert ist, wird dabei durch die nicht
ausgefüllten Kreise kenntlich gemacht:
Ein weiteres Beispiel für eine Stelle die weder stetig noch
unstetig ist, ist die Stelle x0=1 der Funktion f(x)=1/(x-1),
denn bei x0=1 ist die Funktion nicht definiert (weil dann
der Nenner zu Null wird, was ja grundsätzlich verboten ist):
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