Formel für die
Achsensymmetrie
zu einer Parallelen der y-Achse |
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Formel für Achsensymmetrie |
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Nun wollen wir die Achsensymmetrie zu einer senkrechten Geraden
durch x0
(d.h. Parallelen zur y-Achse) als Formel angeben: Achsensymmetrie zu
einer senkrechten Geraden durch x0 liegt vor,
wenn
für alle x gilt: Der Funktionswert an der Stelle x0+x
stimmt mit dem
Funktionswert an der Stelle x0–x übereinstimmen:
f(x0+x) = f(x0–x) |
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Beweis der Formel |
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Der Beweis der Formel erfolgt
anschaulich an einem Bild. Geht man von
der Stelle x0 um x Einheiten nach links so gelangt man an die
Stelle x0–x.
Geht man von x0 um x Einheiten nach rechts, so gelangt man
zur Stelle x0+x.
An beiden Stellen muß der Funktionswert f gleich sein, und dies ergibt
die gewünschte Formel:
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