Punktsymmetrie
zu einem beliebigen Punkt |
 |
Erklärung |
|
Bis jetzt haben wir nur einen
Spezialfall der Punktsymmetrie
betrachtet,
nämlich die Punktsymmetrie zum Ursprung. Dabei liegen alle Punkte des
Graphen symmeterisch zum Ursprung (0/0):
Neben der Punktsymmetrie zum Ursprung kann eine Funktion auch
punktsymmetrisch zu einem beliebigen Punkt sein. Als Beispiel
betrachten wir eine Funktion, die punktsymmetrisch zum Punkt P(1/2) ist:
Im Bild sehen wir die Funktion: f(x) = (x–1)3+2
Diese Funktion ist punktsymmetrisch zum Punkt P(1/2), denn ein
beliebiger Punkt (z.B. der blaue Punkt) hat einen Gegenpunkt,
der gleich weit von P(1/2) entfernt ist (nämlich den roten Punkt),
aber in umgekehrter Richtung.
|
|
Weiteres Beispiel |
|
Ein weiteres Beispiel wäre die Funktion:
f(x) = sin(x–2)+3
die punktsymmetrisch zum Punkt P(2/3) liegt.
|
|
|
|