Beweis zu Fall 1
Achsensymmetrie
zur y-Achse bei
gebrochen rationalen
Funktionen
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Beweis zu Fall 1 |
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Gegeben sei also eine gebrochen-rationale
Funktion f(x) mit
ausschließlich geraden Exponenten:
Die allgemeine Definition der Achsensymmetrie zur y-Achse lautete:
f(x) = f(–x)
Wir bilden nun f(–x) für unsere oben angegebene Funktion:
Als Beispiel betrachten wir nun einen der Summanden:
Auf die gleiche Weise folgt, daß alle anderen Minus-Zeichen in den Basen
der Potenzen fortfallen dürfen. Es gilt also:
Und somit gilt:
f(x) = f(–x)
Gebrochen-rationale Funktion f(x) mit
ausschließlich geraden Exponenten
sind also immer achsensymmetrisch zur y-Achse (gerade Funktionen) |
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