Bedingung für
Punktsymmetrie
einer Funktion,
deren Zähler
und Nenner
unsymmetrisch sind.
Satz
Der Quotient zweier unsymmetrischer Funktionen ist
punktsymmetrisch zum Ursprung
(d.h. eine ungerade Funktion),
wenn das Produkt aus dem geraden Anteil des Zähler
und
dem geraden Anteil des Nenners
gleich dem Produkt aus dem ungeraden Anteil
des Zähler
und dem ungeraden Anteils des Nenners ist.
gz·gn = uz·un
Außerdem müssen natürlich die Definitionslücken symmetrisch
liegen.
Mit dieser Formel kann man das Beispiel der vorigen Seite überprüfen:
Gerade und ungerade Anteile jeweils multiplizieren
Vereinfachen:
