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27.07.2010 / 21.25

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Additionstheoreme I
Additionstheorme für Kosinus
    
Die Additionstheoreme für Kosinus
folgt 
   
Anwendungen (leicht)
Berechne cos(45°) wenn am Taschenrechner
die Taste "4" defekt ist
   
Anwendungen (schwer)
Vereinfache: sin(arcsinx-arccosx)  Video
Vereinfache: cos(arcsinx-arccosx)  Video
   
Beweis der Additionstheoreme
cos(a–b) = cos(a)·cos(b)+sin(a)·sin(b) Film
cos(a+b) = cos(a)·cos(b)–sin(a)·sin(b) Video
   
Additionstheoreme II
Additionstheorme für Sinus
   
Additionstheoreme für den Sinus
folgt
   
Beweis der Additionstheoreme
sin(a+b) = sin(a)·cos(b) + sin(b)·cos(a)  Video
sin(a–b) = sin(a)·cos(b) – sin(b)·cos(a)  Video
   
Additionstheoreme III
Weitere Additionstheoreme
     
Additionstheoreme für den Tangens
folgt
Beweis für tan(a+b)   Video
Beweis für tan(a–b)   Video
   
Additionstheoreme für den Kotangens
folgt
Beweis für cot(a+b) und cot(a–b)   Video
   


 


 

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