Version: 1.1
©Raddy '99

Trigonometrie I                                                  ZURÜCK
Die Seitenver-
hältnisse sind
winkelabhängig		 a-absatz.pcx (280 Byte)Vorbemerkung
      Auf der Vorseite haben wir gesehen, daß die Seitenverhältnisse nicht
      von der Größe des Dreiecks abhängig sind, d.h. ähnliche Dreiecke
      haben gleiche Seitenverhältnisse.

      Auf diese Seite lernen wir, daß die Seitenverhältnisse nur von den
      Winkeln des Dreiecks abhängen.

a-absatz.pcx (280 Byte)Veranschaulichung der Winkelabhängigkeit
      Zuerst zeichen wir ein rechtwinkliges Dreieck:
       tr1scp2.pcx (3598 Byte)
      Nun vergrößern wir den Winkel a-g-alpa.pcx (200 Byte). Das Verhältnis a/c, d.h. das
      Verhältnis "Gegenkathete von a-g-alpa.pcx (200 Byte) / Hypotenuse" wird größer:
    tr1s8p2.pcx (1421 Byte)
      Jetzt vergrößern wir den Winkel a-g-alpa.pcx (200 Byte) nochmals. Das Verhältnis
      "Gegenkathete von a-g-alpa.pcx (200 Byte) / Hypotenuse" wir nochmals größer:
     tr1s8p3.pcx (1984 Byte)
      Wir sehen: Das Seiten-Verhältnis a/c , also das Verhältnis
      "Gegenkathete von a-g-alpa.pcx (200 Byte) / Hypotenuse", hängt nur vom Winkel a-g-alpa.pcx (200 Byte) ab,
      und nicht von der Größe des Dreiecks.

a-absatz.pcx (280 Byte)Der Begriff "Sinus"
       Das Seitenverhältnis "Gegenkathete von a-g-alpa.pcx (200 Byte) / Hypotenuse" hat
       nun einen besonderen Namen. Man nennt das Verhältnis Sinus a-g-alpa.pcx (200 Byte).
       Dazu mehr auf den folgenden Seiten.

a-absatz.pcx (280 Byte)Verständnisfrage
       Nehmen wir an, wir lassen (im Bild oben) den Winkel a-g-alpa.pcx (200 Byte) sehr klein
       werden (z.B. 2°). Wird dann der Sinus a-g-alpa.pcx (200 Byte) sehr groß oder sehr klein?

       Antwort: Wenn a-g-alpa.pcx (200 Byte) klein wird, dann wird die Seite a sehr klein,
       damit auch das Verhältnis a/c, und somit auch der Sinus a-g-alpa.pcx (200 Byte).