Version: Test |
Vektorräume I ZURÜCK |
| Was sind Vektoren? |
 Alte und neue Definition eines Vektorshaben wir bereits Vektoren kennengelernt. Wir lernten: Ein Vektor ist eine Größe mit Richtung und Betrag, und wird durch einen Pfeil dargestellt. Nun werden wir lernen, daß diese Definition eigentlich falsch ist. Der Begriff Vektor ist nämlich der Oberbegriff für verschiedene Arten von Vektoren, und ein Vektor mit Richtung und Betrag ist nur eine spezielle Art eines Vektors. Wir werden z.B. Vektoren kennenlernen, die Matrizen, Drehungen oder die Lösungen einer Gleichung sind, also Vektoren ohne Richtung und ohne Betrag. Es ist daher wichtig, in Zukunft zwischen den Oberbegriff Vektor und den bereits bekannten Vektoren mit Richtung zu unterscheiden. Wir führen dazu ab jetzt den Namen gerichteter Vektor ein, um Verwechselungen mit dem Oberbegriff Vektor zu vermeiden. Die neue Definition muß dann lauten: Ein gerichteter Vektor ist eine Größe mit Richtung und Betrag, und wird durch einen Pfeil dargestellt. Nach dieser Definition können wir daran gehen, den Oberbegriff Vektor kennenzulernen: Ein Vektor ist ein Element eines Vektorraumes. Um zu verstehen was ein Vektor ist, müssen wir also erst den Begriff Vektorraum kennenlernen. |