Zurück zur Kursübersicht


Interaktive Übungen zu Vektoralgebra III
Version 17.6.2000
Dieser Test ist in der Entwicklungsphase. Keine Gewähr für Fehlerfreiheit.



1.Wann nennt man zwei Vektoren kollinear?

Wenn sie senkrecht aufeinander stehen
Wenn sie gleich lang sind
Wenn sie parallel zueinander liegen
Wenn sie beide Ortsvektoren sind



2.Was ist ein Ortsvektor?

Ein linear abhängiger Vektor
Eine andere Bezeichnung für Nullvektor
Ein Vektor mit dem Betrag 1
Ein Vektor der im Ursprung beginnt



3.Was sind komplanare Vektoren?

Vektoren die in derselben Ebene liegen
Vektoren die keine Ortsvektoren sind
drei linear unabhängige Vektoren
Vektoren die senkrecht zueinander liegen



4.Welcher Ausdruck ist keine Linearkombination der Vektoren a und b?

3a+b
a-b
a+b+c
0·a+2b



5.Welcher Ausdruck ist keine Linearkombination der Vektoren a und b?

a
b
a+b+c
0a+0b



6.Was ist ein Nullsumme?

Eine Linearkombination bei der kein Summand Null ist
Eine Linearkombination bei der mindestens ein Summand Null ist
Eine Differenz zweier Vektoren
Eine Linearkombination von Vektoren die den Nullvektor ergibt



7.Welche der Nullsummen ist eine triviale Nullsumme?

0 = 0·a + 5·b
0 = 0·0 + 7·0
0 = 0·a + 0·b
0 = 2·a + 3·b



8.Mit linear abhängigen Vektoren kann man

immer genau eine nichttriviale Nullsumme konstruieren 
immer höchstens eine nichttriviale Nullsumme konstruieren
immer mindestens eine nichttriviale Nullsumme konstruieren 
garkeine nichttriviale Nullsumme konstruieren 



9.Mathematische Kurse, Übungen und Links finde ich ...

in Newsgroups
bei www.mathematik.net
im Usenet
langweilig



10.Wann sind drei Vektoren linear unabhängig?

Wenn sie in einer Ebene liegen
Wenn sie nicht in einer Ebene liegen
Wenn sie kollinear sind
Wenn sie komplanar sind



11.Wann sind zwei Vektoren linear unabhängig?

Wenn man eine triviale Nullsumme bilden kann.
Wenn man eine nichttriviale Nullsumme bilden kann.
Wenn sie kollinear sind
Wenn sie nicht kollinear sind



12.Wann sind drei Vektoren linear abhängig?

Wenn sie eine Basis des Anschauungsraumes bilden
Wenn sie eine Basis der Ebene bilden
Wenn sie in einer Ebene liegen
Wenn sie nicht in einer Ebene liegen



13.Eine Basis der Ebene besteht aus ...

Zwei komplanaren Vektoren
Zwei kollinearen Vektoren
Zwei linear abhängigen Vektoren
Zwei linear unabhängigen Vektoren



14.Eine Basis des Anschauungsraumes besteht aus

Drei komplanaren Vektoren
Drei Vektoren, die in einer Ebene liegen
Drei linear abhängigen Vektoren
Drei nicht komplanaren Vektoren



15.Was ist der Unterschied zwischen einem Raum
     einem Anschauungsraum

Der Anschauungsraum hat eine geringere Dimension
Der Ansschauungsraum hat mehr linear unabhängige Vektoren
Raum ist ein Oberbegriff für Ebene, Anschauungsraum usw.
Raum ist laienhafte Begriff für Anschauungsraum



16.Was versteht man unter der Dimension eines Raumes

Die Anzahl der Vektoren eines Raumes
Die Anzahl der Linearkombinationen eines Raumes
Die Anzahl der Basisvektoren einer Basis dieses Raumes
Die Anzahl der Nullsummen eines Raumes




zum Seitenanfang