Eine Relation unterscheidet sich von einer Funktion dadurch,
daß einem bestimmten Wert der unabhängigen Variablen
(meist x genannt) mehrere Werte (meist y-genannt) zugeordnet
werden. Funktionen sind also ein Sonderfall der Relationen.

Mehr Erklärungen im Kurs Relationen bzw. Funktionen).
         

Zuerst wollen wir unser Wissen über Umkehrfunktionen und Umkehrrelationen
(aus den Kursen Relationen und Funktionen) wiederholen:

Zeicherische Ermittlung einer Umkehrfunktion:
Man erhält die Umkehrrelation zu einer Funktion, indem man den Graphen  an der
Winkelhalbierenden des 1.und 3. Quadranten (Hauptwinkelhalbierenden) spiegelt.
Man erhält im Allgemeinen eine Umkehrrelation. Ist die Umkehrrelation ebenfalls
wieder eine Funktion (eindeutige Zuordnung), so nennt man sie Umkehrfunktion.

Rechnerische Ermittlung einer Umkehrfunktion:
1. Überprüfen, ob die Funktion bijektiv ist (z.B. wenn sie streng monoton ist)
2. Vertauschen der unabhängigen mit der abhängigen Variablen,
    d.h. wir müssen x und y vertauschen.
3. Die neue Zuordnungsvorschrift nach der abhängigen Variablen y umstellen.
4. Der Definitionsbereich ist der Wertebereich der ursprünglichen Funktion         

Wenn die Funktion f(x) die Umkehrfunktion g(x) hat, dann hat
umgekehrt die Funktion g(x) die Umkehrfunktion f(x).