zurück Version: 22.8.2008 /22.00
Überblick über den Kurs:
Die drei üblichen Lösungsmethoden für Bruchungleichungen werden in jeweils einem Kapitel erklärt. Das Lösungsverfahren aus Kapitel 1 (Fallunterscheidung) ist das üblichste.
Bruchungleichungen I
Lösungsmethode Nr. 1: Multiplikation mit
dem Nenner, wobei Fallunterscheidung nötig ist
 
  
  Wiederholung der Vorkenntnisse
Äquivalenzumformungen für Ungleichungen
Ungleichungssysteme
   
  Das Lösungsverfahren
Beispiel mit einem Bruch
    
  Lösungsweg bei zwei Brüchen
Zwei Fallunterscheidungen sind nötig
   
  Sonderfall: Keine Fallunterscheidung nötig
Nenner ist stets positiv (oder negativ)
   
Bruchungleichungen II
Lösungsmethode Nr. 2:
Multiplikation mit dem Quadrat des Nenners
   
  Vor- und Nachteile
Vor und Nachteile des Verfahrens gegenüber dem Standardverfahren aus Kapitel 1
    
  Das Lösungsverfahren
Einführendes Beispiel mit einem Bruch
Alternative Umschreibung: a/b>0 => a·b>0
    
  Lösungsweg bei zwei Brüchen
Brüche zuerst auf den Hauptnenner bringen
Brüche nicht auf den Hauptnenner bringen
Bruchungleichungen III
Lösungsmethode Nr. 3: Den Satz über das
Vorzeichen eines Bruches anwenden
 
  Vorbemerkungen
Anwendungsbereich: Einfache Bruchungleich.
Grundlage des Verfahrens:
Der Satz über das Vorzeichen eines Bruches
   
  Das Lösungsverfahren
Beispiel mit einem Bruch ohne Konstante
Beispiel mit einem Bruch und Konstante
   
  Sonderfall: Keine Rechnung nötig
Vorzeichen von Zähler und Nenner sind bekannt
   

 

Übungen zum Kurs Bruchungleichungen:
70 Seiten zum Download im PDF-Format: hier klicken