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Potenzfunktionen I                                          ZURÜCK

Verlauf des Graphen
wenn der Exponent
positiv und gerade

a-absatz.pcx (280 Byte) Bild: Potenzfunktion mit positiven und geradem Exponent

pw1s20p1.pcx (11710 Byte)

a-absatz.pcx (280 Byte) Definitionsbereich

Eine Potenzfunktion mit positiven Exponenten ist für alle
reellen Zahlen definiert. Der Definitionsbereich ist also gleich R
(wenn wir später auch Potenzfunktionen mit negativen Exponenten
betrachten, werden wir den Definitionsbereich einschränken müssen).

a-absatz.pcx (280 Byte) Wertebereich

Weil der Exponent gerade ist, entstehen nur positive Funktionswerte.
Der Graph verläuft also nur oberhalb der x-Achse.

a-absatz.pcx (280 Byte) Verhalten im Unendlichen

Der Graph wächst unbeschränkt nach oben, nach links und nach rechts ins Unendliche.
Der kleinste Funktionswert ist Null.

a-absatz.pcx (280 Byte) Fixpunkte

Alle Potenzfunktionen mit positiven und geraden Exponenten verlaufen durch
die Punkte (0/0) , (1/1) und (–1,1)

a-absatz.pcx (280 Byte) Symmetrie

Eine Funktion in der nur gerade Potenzen von x vorkommen, nennt man gerade Funktion.
Alle geraden Funktionen verlaufen spiegelbildlich zur y-Achse, und somit auch f(x).