Wie gesagt vergleichen wir hier nur Potenzfunktionen mit positiven und geraden
Exponenten, z.B. f(x)=x² und g(x)=x⁴. Es lassen sich dann folgende Aussagen machen:

Je größer der Exponent einer Potenzfunktion ist:

• ... desto flacher nähert sich der Graph dem Ursprung (Punkt 0/0).

• ... desto kleiner sind die Funktionswerte im Bereich 0<|x|<1.

• ... desto steiler ist der Graph im Bereich |x|>1
      

Betrachten wir das Intervall 0<x<1 etwas genauer Wir wissen: In diesem Bereich hat
die Funktion mit dem größeren Exponenten [im Bild g(x)] die kleineren Funktionswerte.
Welcher Graph in diesem Intervall aber steiler ist, kann man nicht so einfach sagen.

Zu Beginn des Intervalls ist der Graph von g(x) viel flacher als der Graph von f(x).
Ab einem gewissen Punkt  ist jedoch der Graph von g(x) wieder steiler als der Graph
von  f(x), und die Funktionswerte nähern sich wieder an.

Dieser Punkt liegt bei x=0.707, jedoch müssen wir bis zum Kurs Differentialrechnung
warten, bis wir lernen wie man diesen Punkt berechnen kann.

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