Spiegelung an
der x-Achse |
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Satz |
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Gegeben sei die Potenzfunktion:
f(x)=xn
Beispiel: f(x)=x2
Nun wird die Funktion mit –1 multipliziert, d.h sie erhält ein negatives Vorzeichen:
g(x)= –xn
Beispiel: g(x)= –x2
Dann entsteht ein Graph, der an der x-Achse gespiegelt ist. |
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Bild und Erklärung |
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Als Beispiel betrachten wir die
Funktionen im Bild oben:
f(x) = x² und
g(x) = – x²
Wird der (rote) Graph von f(x) an der x-Achse gespiegelt, so erhält man
den (blauen) Graphen von g(x). Als Beispiel berechnen wir den Punkt (2/f(2))
und den gespiegelten Punkt (2/g(2)):
f(2) = 22 = 4
g(2) = –22 = –(22)
= – 4
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