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Potenzfunktionen II                                          ZURÜCK

Spiegelung an
der x-Achse
a-absatz.pcx (280 Byte) Satz
Gegeben sei die Potenzfunktion:
    
   f(x)=xn            Beispiel: f(x)=x2
    
Nun wird die Funktion mit –1 multipliziert, d.h sie erhält ein negatives Vorzeichen:
    
  g(x)= –xn          Beispiel: g(x)= –x2
    
Dann entsteht ein Graph, der an der x-Achse gespiegelt ist.

              

a-absatz.pcx (280 Byte) Bild und Erklärung
pw1s20p1.pcx (11710 Byte)

Als Beispiel betrachten wir die Funktionen im Bild oben:
    
         f(x) = x²      und     g(x) = – x²
    
Wird der (rote) Graph von f(x) an der x-Achse gespiegelt, so erhält man
den (blauen) Graphen von g(x). Als Beispiel berechnen wir den Punkt (2/f(2))
und den gespiegelten Punkt (2/g(2)):

      f(2) = 22 =  4
      g(2) =   –22 = –(22)   =   – 4