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Bis jetzt haben wir an der
Potenzfunktion immer nur eine Änderung
vorgenommen, also sie gespreckt, nach oben verschoben, gespiegelt usw.
Jetzt werden wir die Potenzfunktion betrachten, an der alle diese Änderungen
auf einmal vorgenommen wurden. So eine Potenzfunktion hat die Form:
f(x)=a(x+b)2+c
Zunächst wollen wir darauf hinweisen, daß es sich bei einer Potenzfunktion
die veränderte wurde (gespiegelt, verschoben, gestaucht, ...), um eine
quadratische Funktion handelt, die wir im Kurs quadratische Funktionen
näher erkläutern werden. Daß eine "veränderte Potenzfunktion" nicht anderes
als ein quadratische Funktion ist, erkennt man, wenn man die Klammer
ausmultipliziert, oder auf die Klammer die 2.Binomische Formel anwendet:
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