Als Beispiel nehmen wir die
Funktion:
Wir setzen verschiedene Werte für x
ein, und berechnen welcher Wert
sich für f(x) ergibt. Die Ergebnisse tragen wir in eine Wertetabelle ein:
| x |
0.25 |
0.5 |
0.75 |
1 |
1.25 |
1.5 |
1.75 |
2 |
4 |
y=f(x) |
32 |
5.66 |
2.05 |
1 |
0.57 |
0.36 |
0.25 |
0.18 |
0.03 |
Beachte: Wir haben wieder nur
nicht-negative x gewählt, weil eine Wurzel
nur für nicht-negative Radikanten definiert ist. Außerdem darf der Nenner (x5)
nicht Null werden, d.h.die Null gehört ebenfalls nicht zum Definitionsbereich.
Mit den Daten der Wertetabelle zeichnen wir jetzt den Graphen:
Den Graphen einer Potenzfunktion mit negativen rationalen Exponenten sieht
vom grundsätlichen Verlauf so aus, wie der Graph einer Potenzfunktion mit
negativen ganzen Exponenten. Allerdings fehlt ihm der linke (negative) Teil,
denn der Definitionsbereich einer Wurzel besteht nur aus nicht-negativen Zahlen. |
