Das Bild zeigt eine Kurve und
eine Sekante durch P0 und P1
Nun lassen wir den Punkt P1
in
Richtung des Punktes P0 wandern.
Beachte:Dabei verändert die
Sekanteihre Steigung.
Schließlichlassen wir
den
Punkt P1unendlich nah an den
Punkt P0 wandern. Die Sekante
wirddadurch zur sogenannten
Tangente.
Um Details besser zu erkennen,
vergrößern wir den Bereich um
um die Punkte P0 und P1.
Nun sieht man: Rückt der Punkt P1
unendlich nah an den Punkt P0,
so hat die Tangente im Punkt P0
die gleiche Steigung wie die Kurve
im Punkt P0 .
Wichtige Bedeutung dieser
Eigenschaft
Wir haben soeben gesagt, daß die
Tangentensteigung im Punkt P0
mit der Kurvensteigung im Punkt P0 übereinstimmt. Daraus folgt:
Will man die Steigung einer Kurve im Punkt P0 berechnen, so muß
man nur die Tangentensteigung im Punkt P0 berechnen.
Wie man die Tangensteigung berechnet, lernen wir auf der Folgeseite.