Ableitung der
natürlichen
Logarithmus-
funktion

Die natürliche Logarithmusfunktion
       Ein Spezialfall der Logarithmusfunktion y=logax  xR+  aR+\{1}
       ist die natürliche Logarithmusfunktion y=ln x  mit: xR+
       Auf dieser Seite wollen wir ihre Ableitung kennenlernen.

Ableitung der natürlich.Logarithmusfunktion
       
       

Beispiel

      Gegeben: Die Funktion f(x) = ln (x)

      Gesucht:  1. Die Ableitung f '(x)
                      2. Die Ableitung an der Stelle x0=10 

      Lösung:  Zur Lösung benutzt man die eingerahmte Formel:

             f '(x) = 1/x 

                    Nun bestimmen wir die Ableitung an der Stelle x0=10:

             f '(x0)= 1/x0 = 1/10 = 0.1