Gegeben sei die Exponentialfunktion:

Die Basis a muß muß auf jeden Fall positiv sein. Wir müssen uns nämlich
an die Potenzgesetze für rationale Exponenten erinnern: Ein rationaler
Exponent entspricht dem Wurzelziehen:

Aus einer negativen Zahl darf man aber keine Wurzel ziehen, und daher
muß a eben immer positiv sein. Beispiel:

Einige Funktionen, wie z.B. die Wurzelfunktion, haben einen begrenzten
Definitionsbereich, d.h. wir dürfen für x nicht jede Zahl einsetzen.
Für die Exponentialfunktion gibt es keine Einschränkung, was den
Definitionsbereich betrifft. Der Definitionsbereich sind alle reellen
Zahlen, d.h . D=R.

Der Wertebereich besteht nur aus den positiven rellenn Zahlen,
d.h. alle Funktionswerte liegen oberhalb der x-Achse:

Dies erklärt sich sehr einfach: Wenn man eine positive a potenziert,
dann kommt immer eine positive Zahl heraus. Und die Basis a
ist ja laut Voraussetzung immer positiv.