Letzte Änderung: 10.09.2015

• Allgemeines zur Exponentialfunktion
• Der Funktiongraph von f(x)=a^x
• Definitions- und Wertebereich
• Alle Graphen gehen durch P(0/1)

• Die Exponentialfunktion mit a>1
• Die Funktion ist monoton steigend
• Steiler Graph bei großer Basis
• Interaktive Animation  JAVA

• Die Exponentialfunktion mit 0<a<1
• Die Funktion ist monoton fallend
• Steiler Graph bei kleiner Basis
• Interaktive Animation  JAVA

• Spiegelungen
• Spiegelung an x-Achse: –a^x
• Spiegelung an y-Achse: (1/a)^x
• Spiegelung an y-Achse: a^–x

• Verschiebungen
• Verschiebung nach oben: a^x+k
• Verschiebung nach unten: a^x–k
• Linksverschiebung: a^x+n
• Rechtsverschiebung: a^x–n

• Streckungen und Stauchungen
• Streckung in Richtung y-Achse: n·a^x   (n>1)
• Stauchung in Richtung y-Achse: n·a^x (0<n<1)
• Streckung in Richtung x-Achse: a^n·x (0<n<1)
• Stauchung in Richtung x-Achse: a^n·x (n>1)

• Die natürliche Exponentialfunktion
• Herleitung der Reihenentwicklung (nur Uni)

• Diverses
• Die Exponentialfunktion steigt schneller als jede Potenzfunktion: Beweis mit Hilfe der vollständigen Induktion und der Regel von L'Hopital
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