Streckung
in Richtung
der x-Achse:
y=an·x (0<n<1) |
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Satz |
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Gegeben sei die Exponentialfunktion:
f(x)=ax
Beispiel: f(x)=2x
Wird der Exponent nun mit einer Zahl n multipliziert, mit 0<n<1 :
g(x)=an·x Beispiel: g(x)=20.2x
so entsteht ein Graph, der gegenüber der ursprünglichen Funktion
um den Faktor 1/n in die Richtung der x-Achse gestreckt ist. |
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Bild und Erklärung |
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Als Beispiel betrachten wir die
Funktionen im Bild oben:
f(x)= 2x
und die gestauchte Funktion: g(x)= 20.2
Die Funktion g(x) erreicht einen bestimmten Funktionswert (z.B. y=2)
zu einen fünfmal späteren Zeitpunkt als die Funktion f(x). Die Funktion
g(x) erscheint um den Faktor 5 in Richtung der positiven x-Achse gestreckt.
Geht man auf der x-Achse in negativer Richtung, so ereicht g(x) einen
bestimmten Funktionswert (z.B. 0.5) ebenfalls fünfmal später.
Die Funktion g(x) erscheint in Richtung der negativen x-Achse gestreckt. |
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