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Exponentialfunktionen II                         ZURÜCK
Verschiebungen
in Richtung
der y-Achse:

Verschiebung
nach unten:

ax – k
a-absatz.pcx (280 Byte) Satz
Gegeben sei die Allgemeine Exponentialfunktion:
    
   f(x)=ax        Beispiel: f(x)=2x
    
Wird der Funktion nun ein Konstante k>0 hinzu addiert:
    
  g(x)=ax–k     Beispiel: g(x)=2x–4
    
so entsteht ein Graph, der gegenüber dem Graphen der Allgemeinen
Exponentialfunktion um 4 Einheiten nach unten verschoben ist.

              

a-absatz.pcx (280 Byte) Bild und Erklärung 
e02s50p1.pcx (12764 Byte)

Als Beispiel betrachten wir die Funktionen im Bild oben:
    
         f(x)= 2x      und     g(x)= 2x–4
    
Wenn man jeden Funktionswert von f(x)= 2x um 4 Einheiten
nach unten verschiebt, erhält man den Graphen von g(x)= 2x–4.
Wir dürfen schreiben:

         g(x) = f(x)–4