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Die Begriffe
"notwendig"
und "hinreichendes"
Kriterium
a-absatz.pcx (280 Byte) Der Begriff "Kriterium
Das Fremdwort "Kriterium" (Mehrzahl: Kriterien) kann man hier am besten mit
"Erkennungszeichen", "Erkennungsmerkmal", "Eigenschaft" oder "Bedingung"
übersetzen.
    
a-absatz.pcx (280 Byte) Notwendiges und hinreichendes Kriterium
Ein sogenanntes "notwendiges Kriterium" ist eine Erkennungszeichen, das für einen
bestimmten Sachverhalt zwar notwendig ist, aber nicht ausreicht. Beispiel:

Ein Fahrzeug muß einen Motor haben, damit es ein Auto ist.
Ein "notwendiges Kriterium" für ein Auto lautet also: "muß einen Motor haben".

Wenn ein Fahrzeug nun einen Motor hat, dann muß es aber nicht zwangsläufig
eine Auto sein, denn es kann ja auch ein Motorrad oder Schiff sein.
Das Kriterium "hat einen Motor" ist also keine ausreichende Bedingung.
Anstatt "ausreichende Bedingung" sagt man in der Mathematik
"hinreichende Bedingung" oder "hinreichendes Kriterium".

Wie aber lautet nun eine hinreichendes Kriterium dafür, dass ein Auto vorliegt?
Ein hinreichendes Kriterium für ein Auto wäre zum Beispiel:

    1. Hat einen Motor und vier Räder

Wenn ein Fahrzeug einen Motor und vier Räder hat, dann muß es ein Auto sein,
denn ein Schiff hat keine Räder und ein Motorrad hat zwei Räder
(moderne Sonderfahrzeuge wie Quads wollen wir hier einfach nicht beachten).

Natürlich gibt es noch andere hinreichende Kriterien für ein Auto, wie zum Beispiel:

    2. Hat einen Motor und wird von VW vertrieben.

Da VW weder Schiffe noch Motorräder verkauft, reicht dieses Kriterium aus,
um zu beweisen, dass es sich um ein Auto handelt.
   
a-absatz.pcx (280 Byte) Verständnisfrage
Was ist ein hinreichendes Kriterium, um dein Abitur (Deutschland) oder deine Matura
(Österreich) zu bestehen:

1. Ich muß zur Prüfung persönlich erscheinen.
2. Ich muß eine ausreichende Punktzahl erreichen.
 
 
a-absatz.pcx (280 Byte) Anwort
Die Lösung 1 beschreibt nur ein notwendiges Kriterium. Es ist zwar notwendig
zur Prüfung persönlich zu erscheinen, aber nicht ausreichend (hinreichend), um
eine Prüfung zu bestehen.

Die Lösung 2 beschreibt ein hinreichendes Kriterium, um die Prüfung zu bestehen.