Einleitung

Nun wollen wir uns überlegen, wieviele Nullstellen
eine ganzrationale Funktion mindestens hat.

Auf dieser Seite betrachten wir erstmal die ganzrationalen Funktionen mit ungeraden Grad, wie z.B. f(x)= x³-2x²+3
   

Ganzrat.Funktion mit ungeraden Grad

Wir haben gesagt, daß ganzrationale Funktion im Unendlichen
so verlaufen wie ihr größtes Glied, also wie eine Potenzfunktion.

Deshalb wird eine ganzrationale Funktion mit ungeraden
Exponenten entweder von links unten nach rechts oben verlaufen,
oder aber von links oben nach rechts unten. Beispiel:




Wie man sieht, wird dabei die x-Achse mindestens einmal
durchkreuzt. Eine ganzrationale Funktion mit ungeraden Grad
wird somit mindestens eine Nullstelle haben:

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