x³ > –a
(a nicht-negativ,
d.h. –a sei negativ) |
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Lösungsverfahren 1 |
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Gegeben ist eine Potenzungleichung mit ungeradem Exponent:
Wären beide Seiten der Ungleichung stets negativ, dann dürften wir die
Umkehrfunktion für ungerade Potenzfunktionen und negative x anwenden.
Die linke Seite der Ungleichung kann sowohl positiv oder negativ
werden.
Wir müssen daher eine Fallunterscheidung machen:
Die Lösungsmenge ist die Vereinigungsmenge beider Fälle, also: L={x|x > –2} |
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Lösungsverfahren 2 |
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Gegeben ist wieder die Potenzungleichung mit ungeradem Exponent von oben:
Anstatt jedoch wie oben die Umkehrfunktion zu verwenden, wird im Fall 2
quadriert.
Die Lösungsmenge ist die Vereinigungsmenge beider Fälle, also: L={x|x > –2} |
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