4
.8.08 / 17.45
Potenzungleichungen I
Kurze Wiederholung nötiger Vorkenntnisse
Äquivalenzumformungen
Äquivalenzumformungen für Ungleichungen
Bei Ungleichungen verbotene Umformungen: Gewinnumformungen und Verlustumformungen,
Umformungen zu undefinierten Ausdrücken
Die Umkehrfunktion der Potenzfunktion
Potenzungleichungen II
Lösung durch Äquivalenzumformungen
Potenzungleichungen mit geradem Exponent
x² > a Radizieren und Wurzelgesetz
x² < a Radizieren und Wurzelgesetz
x² > –a Gleichung ist immer wahr L=D
x² < –a Gleichung ist nie wahr L={}
Potenzungleichungen mit ungeradem Exponent
Überblick über die möglichen Fälle
x³ > a Fallunterscheidung+Umkehrfunktion
x³ < a Fallunterscheidung+Umkehrfunktion
x³ > –a Fallunterscheidung+Umkehrfunktion
x³ < –a Fallunterscheidung+Umkehrfunktion
Alternatives Lösungsverfahren (für Theoretiker):
Die echte Umkehrfunktion anwenden
Potenzungleichungen III
Aufgaben (folgen
vielleicht
später einmal)