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Potenzungleichungen I
Kurze Wiederholung nötiger Vorkenntnisse
 
  
Äquivalenzumformungen
Äquivalenzumformungen für Ungleichungen
Bei Ungleichungen verbotene Umformungen: Gewinnumformungen und Verlustumformungen,
Umformungen zu undefinierten Ausdrücken
Die Umkehrfunktion der Potenzfunktion
    
Potenzungleichungen II
Lösung durch Äquivalenzumformungen
    
Potenzungleichungen mit geradem Exponent
x² > a      Radizieren und Wurzelgesetz
x² < a      Radizieren und Wurzelgesetz
x² > –a    Gleichung ist immer wahr L=D
x² < –a    Gleichung ist nie wahr L={}
   
Potenzungleichungen mit ungeradem Exponent
Überblick über die möglichen Fälle
x³ > a      Fallunterscheidung+Umkehrfunktion
x³ < a      Fallunterscheidung+Umkehrfunktion
x³ > –a    Fallunterscheidung+Umkehrfunktion
x³ < –a    Fallunterscheidung+Umkehrfunktion
Alternatives Lösungsverfahren (für Theoretiker):
Die echte Umkehrfunktion anwenden

 

Potenzungleichungen III
Aufgaben (folgen vielleicht später einmal)