Die Koordinaten eines Punktes auf der Originalparabel nennen wir:
 
Die Koordinaten eines Punktes auf der
verschobenen Parabel nennen wir:

Vergleich der x-Koordinaten

Die x-Koordinate des nach rechts verschobenen
Punktes (x/y) ist um u Einheiten größer als die
x-Koordinate des Originalpunkte (x/y):

Wir stellen die Gleichung nach x um:

Vergleich der y-Koordinaten

Die y-Koordinate des nach oben verschobenen
Punktes (x/y) ist um v Einheiten größer als die
y-Koordinate des Originalpunkte (x/y):

Wir stellen die Gleichung nach y um:

Einsetzen der Gleichungen

Die Funktionsgleichung der Originalparabel ist:

In dieser Funktionsgleichung ersetzen wir x und y
mit Hilfe der aufgestellen Gleichungen 1 und 2:

Wir addieren v auf beiden Seiten:

Dies ist die Funktionsgleichung, die wir beweisen wollten.