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Hilfssatz 3
a-absatz.pcx (280 Byte) Hilfssatz 3
Die Folge xn+1/(n+1)! konvergiert gegen Null:

          
                                                               
   
a-absatz.pcx (280 Byte) Beweisüberblick
1. Zunächst beweisen wir die Kongerenz der Reihe:
  
   
  
    Dazu benutzen wir das xxxkriterium
  
2. Die im Schritt 1 genannte Reihe kann aufgrund des xxxkriteriums nur
    konvergieren, wenn die Glieder gegen Null konvergieren, und somit gilt:
   

3. Weil die im Schritt 2 genannte Folge gegen Null konvergiert, konvergiert
    nach dem Majorantenkriterium auch die Folge:
   
    was zu beweisen war.