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Einführung |
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Erklärung |
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Im vorigen Kapitel haben wir zu verschiedenen Funktionen
die Taylorreihe aufgestellt. Wir hatten dabei vermutet, dass
die Taylorreihe einer Funktion mit der Funktion übereinstimmt.
In diesem Kapitel werden zeigen, dass bei den betrachteten Funktionen
sin x , cos x und ex die Taylorreihe tatsächlich
mit der Funktion übereinstimmt.
Dies ist auch bei allen anderen in der Praxis vorkommenden Funktionen
der Fall.
Wir werden aber auch zeigen, dass es Ausnahmen gibt:
Es gibt durchaus Funktionen (wenn auch extrem selten),
die nicht mit ihrer Tayorreihe übereinstimmen.
Zusammengefaßt kann man also sagen:
Bei den in der Praxis vorkommenden Funktionen stimmt die
Taylorreihe einer Funktion mit der Funktion überein. |
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