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Relationen I zurück

Beschreibende
Darstellung
einer Relation

Beschreibende Darstellung
       Auf den beiden vorigen Seiten haben wir gelernt, daß zu
       einer Relation zwei Dinge gehören: Eine Aussageform und
       die Paare, die diese Aussageform erfüllen.

       Manchmal ist es nicht nötig oder nicht möglich alle
       Paare anzugeben, die zu einer Relation gehören.

Beispiel 1
       Gegeben seien die beiden Mengen A={1,2,3} und B={1,2,3}.
       Die Aussageform sei ist kleiner als oder abgekürzt: <

       Jeder Schüler weiss, daß die Paare (1/2) (1/3) und (2/3)
       diese Aussageform erfüllen. Man muß die Paare also
       nicht aufzählen, sondern nur die der Aussageform
       zugrundeliegenden Mengen A und B.

Beispiel 2
       Man sieht besonders dann davon ab, alle Paare aufzuzählen,
       wenn die der Aussageform zugrundeliegenden Mengen sehr
       groß oder unendlich sind. Beispiel:

              Mengen:            A = B = {1, 2, 3, ... }
              Aussageform:    Ist kleiner als

       Man sieht, daß es gar nicht möglich ist alle Paare aufzuzählen,
       die diese Aussageform erfüllen.

Beispiel 3
       Manchmal kann man eine Relation überhaupt nicht darstellen.
       Beispiel: Auf den Mengen M=Männer und F=Frauen besteht
       die Aussageform "ist verheiratet mit".

       Nun kann man weder aufzählen, wer mit wem verheiratet ist,
       noch ergibt sich dies aus der Angabe der beteiligen Mengen
       M und F.