Grafisches Lösen
einer Ungleichung
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Erklärung |
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Wir erklären das Vorgehen an einem Beispiel.
Gegeben sei die Ungleichung x²<1.
Wir fassen beide Seiten der Ungleichung als Funktionen auf:
Linke Seite der Ungleichung: f(x)=x²
Rechte Seite der Ungleichung: g(x)=1
Nun zeichnen wir die beiden Funktionen in ein Koordinatensystem:
Die Ungleichung x²<1 kann man nun als folgende Frage interpretieren
(verstehen):
Wann ist die (blaue) Funktion f(x)=x² kleiner als die
(rote) Funktion g(x)=1.
Die Antwort lautet: Wenn x größer als –1 aber kleiner als 1 ist.
Die Lösung der Ungleichung x²<1 lautet also: L={x|–1<x<1} |
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