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Hinweis: Dieser Kurs dient als Zusammenfassung der Kurse über Ungleichungen. Man sollte ihn parallel zu diesen Kursen behandeln.
Ungleichungen I Grundlegendes     Einführung Was ist eine Ungleichung     Grafisches Lösen Beispiel     Die Arten einer Umformung Die Arten einer Umformung: Äquivalenz-, Folge- und Verlustumformungen     Lösungsmengen Ungleichungen haben Intervalle als Lösungsmengen Mehrere Intervalle als Lösungsmenge	Ungleichungen II Einfache Äquivalenzumformungen     Die Grundrechenarten Vertauschung der Seiten Addition und Subtraktion einer Zahl Multiplikation und Division mit positiver Zahl Multiplikation und Division mit negativer Zahl Grafischer Beweis      Termumformungen Termumformungen durch Rechengesetze Vorsicht beim Anwenden von Rechengesetzen       Zerlegung eines Produktes oder Quotienten in zwei Ungleichungssysteme Sätze für die Relationen > und <	Ungleichungen III Weiterer Typ von Äquivalenzumformungen      Streng-monotone Funktionen anwenden Wiederholung von Vorkenntnissen: Injektive und streng monotone Funktionen Anwenden einer streng-monotonen Funktion ist eine Äquivalenzumformung Beweis: Warum das Anwenden einer injektiven Funktion im Allgemeinen keine Äquivalenzumformung für Ungleichungen ist      Anwendung: Umkehrfunktion anwenden Motivation Funktion und Umkehrfunktion heben sich auf       Was tun, wenn die Umkehrfunktion nicht streng-monoton ist? Nicht streng monotone Funktionen darf man eigentlich nicht anwenden (z.B. Quadrieren) Abhilfe: Anwenden einer Teilfunktion Trick beim Anwenden der Teilfunktion: Definitionsbereich ergibt Vorzeichen der Terme Wenn der Trick nicht hilft: Fälle in denen eine Fallunterscheidung nötig ist
Interne Hinweise (nur für Mitarbeiter): > Alle Symbole im Text als pic machen, wegen eventueller    Zeichensatz-Inkompabilität. > Kapitel 4-5 noch machen (Stichprobenverfahren)