Nun lernen wir wie man den Nenner rational
macht, wenn
im Nenner eine Wurzel aus der Summe ein oder mehrerer
Wurzeln steht:
Wir erweitern den Bruch mit der Wurzel die im Nenner steht:
Dadurch verschwindet die äußere Wurzel:
Nun steht nur noch eine Summe zweier Wurzeln im Nenner.
Wie man diese Wurzeln aus dem Nenner entfernt, haben wir
ja schon mehrfach erklärt: Man muß so erweitern, dass der
Nenner zum 3.Binom (a+b)(a–b)=a²–b² wird:
Das Binom im Nenner in der Form a²–b² schreiben:
Im Nenner heben sich Potenzieren und Radizieren auf:
Wir haben unser Ziel erreicht. Der Nenner ist rational.
