Letzte Änderung: 28.7.2010 / 20.00
Rechnen mit Reihen I Einführung   Bei unendlichen Reihen gelten die Rechengesetze nur eingeschränkt Einführendes Beispiel in diese Problematik	Rechnen mit Reihen II Klammerungen und Umordnungen    Klammerungen: Das Assoziativgesetz Klammern setzen nur bei konvergenten Reihen, Klammern weglassen ist nur erlaubt, wenn die neue Reihe ebenfalls konvergent ist Historische Anektode: Beweis eines Mönchs für die Erschaffung der Erde aus dem Nichts     Umordnungen: Das Kommutativgesetz Was ist eine Umordnung und was ist das Kommutativgesetz     Umordnung kann Konvergenzverhalten ändern Beispiel: Umordnung ändert Grenzwert  Beispiel: Umordnung divergiert      Umordnungen von ABSOLUT konvergenten Reihen haben den gleichen Grenzwert Beweis Anmerkungen zum Beweis	Rechnen mit Reihen III Weitere Regeln   Addieren von Reihen Gliedweise Summenbildung bei konvergenten Reihen erlaubt     Abziehen von endlich vielen Gliedern Ändert nichts am Konvergenzverhalten, sondern nur am Grenzwert     Dreiecksungleichung Bei absolut konvergenten Reihen gilt die Dreiecksungleichung

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