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Separierbare DGL I
Vorkenntnisse und Definition einer
separierbaren Differentialgleichung
 
  
Vorkenntnisse für den Kurs
Nötige Vorkenntnisse: Integrieren
Impliziete und expliziete Lösung
Schreibweisen einer DGL 1. Ordnung
    
Definition einer separierbaren DGL

Vorwort

Definition: Separierbare Differentialgleichung
Fünf alternative Definitionen
    
Anhang: Gleichheit der Definitionen
(Anhang sollte übersprungen werden)
Beweisschema

1.Definition und 2.Definition sind gleichwertig

1.Definition und 3.Definition sind gleichwertig

1.Definition und 4.Definition sind gleichwertig

2.Definition und 5.Definition sind gleichwertig

5.Definition und 6.Definition sind gleichwertig

    
Separierbare DGL II
Das Lösungsverfahren für separierbare
DGLs ist die "Variablentrennung"
  
Vorbemerkungen zur Variablentrennung
Anwendungsbereich der Lösungsverfahrens
Warum gibt es drei Varianten?
 
Variablentrennung: Variante 1
Beispiel 1: Einführendes Beispiel
Beispiel 2: Definitionsbereich beachten
Beispiel 3: Konstanten richtig zusammenfassen
 
Variablentrennung: Variante 2
Die mathematisch korrekte Variante
 
Variablentrennung: Variante 3
Seltene Variante des Verfahrens
 
Separierbare DGL III
Anfangsprobleme, Anwendungen, Tricks um expliziete Lösung zu erhalten
  
Substitution (verschieben)
Beispiel (schwere Aufgabe)
    
Anfangswertprobleme
Einführendes Beispiel
    
Tricks um die expliziete 
Lösung zu erhalten
Impliziete und expliziete Lösung
(Beispiel: Bei Kreisgleichung impliziet gut)
Trick 1: Binom
   
Technische Anwendungen
Regelungstechnik: Ein Regelkreis mit I-Regler und P-Strecke hat keine bleibene Regeldifferenz
Ein- und Ausschaltvorgänge im RLC-Stromkreis
    
Linksammlung
Werkzeuge
Differentialgleichungen online lösen:
http://user.mendelu.cz/marik/maw

Kurse (englisch)
Interaktiver Kurs  vom "Monterey
Institute for Technology and Education":
Serparierbare Differentialgleichungen 
Homepage:
http://www.montereyinstitute.org

www.youtube.com  
Youtube-Video (englisch)

www.youtube.com  
Zwei Youtube-Trickfilme (englisch)

Aufgaben und Quiz (Englisch):
http://math.dartmouth.edu

Kurse (deutsch)
Zur Zeit keine Links