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Wurzelungleichungen I
Einführung und Sonderfälle
 
  
Einführung
Was ist eine Wurzelungleichung,
und was ist eine Ungleichung mit Wurzeln
   
Sonderfälle
Die Sonderfälle
   
Wurzelungleichungen II
Lösung durch Äquivalenzumformungen
   
Notwendige Vorkenntnisse für Kapitel 2
Wiederholen der elementaren Umformungen
   
Grundsätzliches zum Lösungsverfahren
Wurzelungleichungen löst man durch Potenzieren
   
Potenzieren mit ungeradem Exponenten
Potenzieren mit ungeradem Exponenten
ist eine Äquivalenzumformung
   
Potenzieren mit geradem Exponenten
Potenzieren mit einem geraden Exponent
ist eine Äquivalenzumformung, wenn beide
Seiten der Ungleichung nicht-negativ sind
Trick 1: Bei Wurzelungleichungen der Form
Wurzel<f(x) sind beide Seiten nicht-negativ
Trick 2: Dass beide Seiten nicht-negativ sind,
erkennt man manchmal am Definitionsbereich
Trick 3: Wenn beide Seiten negativ sind
Wenn man nicht ermitteln kann, ob beide Seiten nicht-negativ sind: Fallunterscheidung
   
Lösungswege geordnet nach dem
Typ der Wurzelungleichung
Wurzelungleichung Typ 1  Video
Wurzelungleichung Typ 2  Video
Wurzelungleichung Typ 3  Video
Wurzelungleichung Typ 4  Video
Wurzelungleichung Typ 5  Video
Wurzelungleichung Typ 6  Video
Wurzelungleichung Typ 7  Video
   
Wurzelungleichungen III
 Stichprobenverfahren
    
siehe Buch - folgt später
   
    

Ablaufschema: Lösen einer Wurzelungleichung durch Äquivalenzumformungen
folgt

Aufgaben Wurzelungleichungen
folgen

Links zum Thema Wurzelungleichungen
folgen
 
Interne Hinweise (nur für Mitarbeiter):
Überprüfen, ob überall nicht-negativ steht.
Im Kurs Ungleichungen "negativ" durch "nicht-positiv" ersetzen