Letzte Änderung:
17.01.2011 / 19.45 |
V+T = Als Video und
alternativ als Text vorhanden |
Einführung und das Lösen von Sonderfällen
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Das Absolutglied fehlt: ax²+bx=0 | |
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Zwei weitere Beispiele | |
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Zusammenfassung als Video Video | |
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Die faktorisierte Form (x–a)·(x–b)=0 | |
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Lösungsverfahren für die faktorisierte Form | |
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Zusammenfassung als Video Video | |
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Reinquadratische Gleichungen: ax²=c | |
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Lösen durch Umformung in Betragsgleichung | |
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Lösen durch Umformung in ein Binom | |
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Häufiger Fehler: Die Wurzel aus x² ist nicht x | |
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Zusammenfassung als Video Video | |
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Die Binomform: b(x+a)²=c | |
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Spezialfälle der Binomform (Video folgt) Mehr dazu auf der vorigen Seite |
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Lösung durch Umwandlung in Betragsgleichung | |
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Beispiel Video | |
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Lösung durch Substitution | |
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Beispiel Video | |
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Lösung durch Umwandlung in das 3.Binom | |
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Beispiel Video | |
Drei Methoden für den allgemeinen Fall
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Die Quadratische Ergänzung - Video (neu) | |
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Wozu dient die quadratische Ergänzung (alt) | |
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Ermitteln der quadratischen Ergänzung (alt) | |
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Lösungsschema falls Normalform vorliegt | |
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Lösungsschema falls Allgemeine Form vorliegt | |
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Beispiel: Lösen einer quadratischen Gleichung mit Hilfe der Quadratischen Ergänzung Video | |
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Die pq-Formel | |
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Weiteres Beispiel | |
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Beweis der pq-Formel V+T | |
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Die allgemeine Lösungsformel | |
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Beispiel | |
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Beispiel Interaktiver Trickfilm | |
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Beweis der allgemeinen Formel T+ZV | |
Weiterführende Themen
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Diskriminante der p-q-Formel | |
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Diskriminante der allgemeinen Lösungsformel | |
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Lösbarkeit und Funktionsgraph | |
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Der Satz von Vieta | |
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Beweis des Satzes | |
| Drei Anwendungen: | ||
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Gleichung zu gegebenen Lösungen aufstellen | |
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Schnelle Probe machen | |
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Auffinden einer zweiten Lösung | |
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Zerlegungssatz | |
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Anwendung | |
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Beweis des Zerlegungssatzes | |
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Beispiel Video | |
(die Übungen werden gerade überarbeitet, da ich einige Lösungsverfahren geändert habe)
44 Seiten Übungen mit Lösungen (zu den Lösungsverfahren aus Kapitel 1 und 2)
Formelsammlung: Quadratische Gleichungen
Eine Zusammenfassung im pdf-Format
Linksammlung Quadratische Gleichungen:
Übungen
http://www.johnny.ch/math/index.htm
www.mathematik.in
Linksammlung quadratische Gleichungen
Quadratische Gleichungen und Funktionen
(Theorie, Wiederholung und Übungen mit Lösung)
im pdf-Format:
http://www.strobl-f.de/m9.html
Übungen: Quadratische Funktionen:
Interaktive Übungen
Übungen, Applets (Tip: mathe-online.at kann man komplett downloaden):
www.mathe-online.at
Übungsprogramm zum Download:
http://home.t-online.de/home/
Kapitelbezogene Links:
www.fonline.de
www.fonline.de Quadratische Ergänzung
http://mitglied.lycos.de